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走到话筒前,中岛启深吸了一口气。
聚光灯打在他的脸上,他眯了一下眼睛,然后将视线投向了台下那一千两百张面孔。
「女士们,先生们,早上好。」
「欢迎来到第三十届国际数学家大会。」
他停顿了一下,目光缓缓扫过全场。
「按照惯例,大会的正式议程将于明天开始。但今天,我们在这里举行一场特殊的丶额外增设的『会前特别专场报告』。」
「之所以说特殊,是因为它不在我们几个月前就开始筹备的原始议程之中。」
台下隐隐传来轻微的笑声。在座的很多人都知道,这场报告会的设立过程有多么仓促和混乱。
「坦率地说,」中岛启的嘴角微微上扬了一丝克制的苦笑,「在我二十多年的ICM组织工作中,还从来没有遇到过一位学者,能够在大会开幕前不到一个月的时间里,凭一己之力,迫使整个组委会推翻了全部的既定日程。」
「不过,在场的各位如此热情得准时前来听取这场报告,我相信一定能理解为什么我们做出了这个决定。」
台下传来善意的笑声。
随后,中岛启的表情重新变得严肃。
「今天的报告人,是来自巴黎萨克雷大学和北京大学的徐辰博士。」
「报告的主题是——」
中岛启刻意放慢了语速,让每一个字都清晰地丶不可逆转地落入一千两百人的耳中:
「哥德巴赫猜想的证明。」
「请大家欢迎徐辰。」
……
掌声响起。
在这阵掌声中,一个身影从舞台侧门走了出来。
二十岁。
白色衬衫,深色西裤,没有打领带。
脚步不快不慢。
徐辰走到了讲台前,面对着一千两百双注视着他的眼睛,微微点了点头。
「各位尊敬的同仁,早上好。」
他的英语带着一点点不太明显的中式口音,声音不大,但在安静得落针可闻的主厅里,每一个字都传得无比清晰。
「1742年,克里斯蒂安·哥德巴赫在写给莱昂哈德·欧拉的信中,提出了一个看似无比简单的猜想:任一大于2的偶数,都可表示为两个素数之和。」
「今天,我站在这里,是为了向大家汇报,在过去的大半年时间里,我与洛朗·拉福格教授合作,对这一猜想所进行的探索丶推演,以及——」
徐辰顿了顿,语气变得无比坚定:
「最终的证明。」
……
掌声渐渐平息后,主厅陷入了一片绝对的安静。
徐辰站在讲台前,微微调整了一下话筒的高度,然后打开了笔记本电脑,第一页PPT投射在了身后那块巨大的LED屏幕上。
「在正式开始之前,我想先花几分钟时间,向大家介绍一下今天报告的整体结构。」
他的声音不大,但在寂静的主厅里,却有一种奇异的穿透力。
「今天的报告,大致分为四个部分。」
屏幕上出现了一张简洁的结构图——四个方框,用箭头依次串联。
「第一部分,我会用大约四十分钟的时间,回顾一下哥德巴赫猜想的历史。当然,在座的各位对此都很熟悉,但我想着重强调的是,在过去两百八十年间,所有尝试的根本困难究竟在哪里——也就是『加性刚性』这个核心障碍。」
「第二部分,大约一个半小时,我将详细阐述核心工具『徐氏谱变换』的完整构造过程。包括测试卷积核Φ_N的局部分量设计丶阿代尔群上的调和分析框架,以及如何利用非交换形变将加性问题翻译为谱正定性问题。这是整个证明中最核心丶也是技术细节最密集的部分。」
「第三部分,大约四十五分钟。我将展示拉福格教授所完成的迹公式精细展开——也就是阿瑟-塞尔伯格迹公式在我们框架下的具体形式,以及两个模块的对接过程。」
「第四部分,也是最后一部分,大约三十分钟。我会给出最终的证明——从谱侧的严格正定性,到几何侧的精确计数,再到r(N)>0的推导。这部分很短,因为一旦前面的工具和框架搭建完毕,最后的推导其实只需要几步。」
「每个部分结束后,我会留出提问时间。」
徐辰停顿了一下,嘴角微微上扬。
「当然,如果各位有任何质疑,也欢迎随时打断我。」
……
上午九点十五分。
报告正式开始。
第一部分的历史回顾,徐辰讲得行云流水。
他没有用传统的「流水帐」式的历史梳理,而是以一种独到的视角,将过去两百八十年间所有重要的尝试,全部归纳为一棵「问题分解树」。
「从哈代和李特尔伍德的圆法开始,人类就一直在试图用『加法』的语言去直接估计r(N)。维诺格拉多夫改进了三角和的估计,陈景润用筛法把『1+2』推到了极限,但他们面临的核心困难始终是同一个。」
徐辰用红色的马克笔在白板上重重地画了一个圈。
「加性刚性。」
「素数是为乘法而生的。它的定义本身就是乘法性的。当你试图用加法的工具去操控它时,就像是用筷子去喝汤。不是不行,但你永远喝不乾净。」
台下传来一阵微弱的笑声。
「所以,我和拉福格教授的核心思路,是彻底放弃加法的语言。」
「我们不再试图『估计』r(N)。」
「我们选择『翻译』它。」
……
随后,报告进入了第二部分,核心工具的构造。
这也是整场报告最核心丶最硬核丶技术密度最恐怖的部分。
徐辰开始构建那个连接两个数学宇宙的终极武器——测试卷积核Φ_N。
「Φ_N的本质,是一个作用在GL(2)的阿代尔群上的卷积算子……」
他一边讲解,一边在白板上快速地书写着公式。
前三排的大佬们,几乎是全神贯注地盯着白板上的每一个符号。
徐辰能感觉到,在进入局部分量的具体构造——尤其是那个来源于SLE共形映射的「软化投影」——之后,台下的气氛发生了某种微妙的变化。
前排那些菲尔兹奖级别的大佬们,眼神依然是专注的,但表情开始变得微妙。有人在微微皱眉,有人在快速翻阅手中的论文列印稿,试图在纸面上找到更多的细节。